Высота цилиндра равна 12см.,а радиус основания равен 10см..Цилиндр пересечён плоскостью,...

Question

Высота цилиндра равна 12см.,а радиус основания равен 10см..Цилиндр пересечён плоскостью, паралельной его оси, так, что в сечении получился квадрат.Найти расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости

Answer 1

Рассмотри круговое основание цилиндра. Центр круга обозначим О. Пусть сечение пересечёт окружность основания в точках А и В. Расстояние ОА = R = 10см.  Пусть сечение находится на расстоянии ОС от центра О. Чтобы сечение представляло собой квадрат, необходимо, чтобы АВ = Н = 12см, соответственно, отрезок АС, являющийся половиной АВ, равен половине высоты, т.е. АС =6см. 

Найдём расстояние ОС по теореме Пифагора:

ОС² = ОА² - АС² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64

ОС = 8(см)

Answer 2

1) Для решения данной задачи воспользуемся тем, что сечение цилиндра - квадрат и оно параллельно оси цилиндра, тогда сторона данного сечения равна высоте цилиндра и равна 12 см.

2) Значит, расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости рано длине перпендикуляра, проведённого от центра основания цилиндра до стороны сечения, лежащем на данном основании

3) Смотрите вложение

---

Скачать вложение Word (DOC)