Диагонали ромба относятся как 5:12. Найдите площадь ромба если его периметр равен 104 см

Question

Диагонали ромба относятся как 5:12. Найдите площадь ромба если его периметр равен 104 см

Answer 1

AC:BD=5:7  AB=BC=CD=AD=104/4=26  
По теореме Пифагора (5/2x)^2+(12/2x)^2=26^2  25x^2/4+144x^2/4=676  169x^2/4=676  169x^2=676*4  169x^2=2704  x^2=16  x=4 AC=5*4=20  BD=12*4=48  S=d1*d2/2=20*48/2=480 см^2