Так как стороны AB и CD четырёхугольника ABCD равны и параллельны, ABCD - параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны попарно равны, так что AD=BC. Тогда треугольники ABC и ACD равны по трём сторонам. Так как BM и DK - высоты, а в равных треугольниках соответствующие высоты равны, то BM=DK, что и требовалось.