Через катет AB прямоугольного треугольника ABC проведена плоскость α. Найти угол наклона...

Question

Через катет AB прямоугольного треугольника ABC проведена плоскость α. Найти угол наклона гипотенузы к плоскости α, если AC = 6 дм., AB = 8 дм, а точка C удалена от плоскости α на 5 дм.

Answer 1

Из триугольника ABC за т. Пифагора:BC=√6²+8²=10 дм.
Поскольку нам дано удаление ,а значит перпендикуляр до плоскости α,у нас есть прямоугольный трегольник в котором гипотенуза равна BC=10 дм и катет равен 5 дм,мы видем ,что катет в два раза меньше за гипотенузу,значит угол который лежит напротив этого катета равен 30 градусам.