Хорда окружности равна (а) стягивает дугу в 90 градусов. Найти радиус окр-ти.

Question

Хорда окружности равна (а) стягивает дугу в 90 градусов. Найти радиус окр-ти.

Answer 1

Треугольник АОВ - прямоугольный равнобедренный.
∠АОВ=90°, как центральный угол опирающийся на дугу в 90°
АВ=а
По теореме Пифагора АО²+ОВ²=АВ²
R²+R²=a²
2R²=a²
R√2 = a
R=a/√2=a√2/2

---