S = ab*sina/2
a + b = 11
возведем обе части в квадрат
а² + b² + 2ab = 121
теперь теорема косинусов:
34 = а² + b² - 2ab*cos60
34 = a² + b² - ab
получается система:
а² + b² + 2ab = 121
a² + b² - ab = 34
отнимем:
3ab = 87
ab = 29
S = ab*sina/2
S = 29 * sin60 / 2 = 29√3/4