В понедельник акции компании подорожали ** некоторое число процентов, а во вторник...

Question

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Answer 1

За x обозначим первоначальную цену акции

В понедельник акции подоражали на y процентов, т.е. их стоимость - x(1+y/100).

Во вторник акции подешевели на y процентов, их стоимость составила

x(1+y/100)(1-y/100)

Так же они начали стоить на 4 процента дешевле первоначальной цены - 0,96x

Решаем соответствующее уравнение

x(1+y/100)(1-y/100)=0,96x

1 - y²/10000 = 0,96

10000 - y² = 9600

y² = 400

y = 20

Подорожали на 20 процентов в понедельник.

Answer 2

Пусть при открытии торгов в понедельник акции стоили х руб.

В понедельник они подорожали на некоторое число процентов y,  т.е. стали стоить

        х + ху/100   =  х (1 + у/100)  рублей.

 

Во вторник они подешевели на то же самое число процентов, т.е. стали стоить

       

        х (1 + у/100)  -  х (1 + у/100)*у/100 =  х (1 + у/100)  -  х (1 + у/100)*у/100 =

=  х (1 + у/100) ( 1 - у/100) = х (1 - у²/10000)  рублей.

 

В результате они стали стоить на 4% дешевле, т.е.  они стали стоить 96%  от первоначальной цены:  0,96х.

Составим уравнение:

    

                       х (1 - у²/10000)  =  0,96х                       | : х

                       1 - у²/10000  =  0,96

                       у²/10000  =  0, 04                                   |* 10000

                       у²  = 400

                       у = 20

Ответ:  в понедельник акции компании подорожали  на 20%.