Используя теорему косинусов, решите треугольник ABC если AB=5см AC=7,5cм угол A= 135...

По теорема Косинусов:
$BC= \sqrt{AB^2+AC^2-2AB\cdot AC\cos 135а} =\\ \\ \\ = \sqrt{\displaystyle 5^2+\bigg( \frac{15}{2}\bigg)^2+2\cdot 5\cdot \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{ \sqrt{2} } } = \sqrt{ \dfrac{325}{4}+ \dfrac{75}{2}\sqrt{2} }$

По теореме Синусов найдем углы треугольника
$\displaystyle \frac{BC}{\sin 135а} = \frac{AB}{\sin \angle C} \\ \\ ~~~~~\sin \angle C= \dfrac{AB}{\sqrt{2}BC} = \frac{5}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{ \dfrac{325}{4}+ \dfrac{75}{2}\sqrt{2} } } \\ \\ \angle C=\arcsin\bigg(\frac{5}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{ \dfrac{325}{4}+ \dfrac{75}{2}\sqrt{2} } }\bigg)\approx18а$

Тогда $\angle B=180а-135а-18а=27а$