(геометрическая прогрессия) b1=15, n=3, Sn=(65÷3) (дробь)найти: q, bn

Question

(геометрическая прогрессия) b1=15, n=3, Sn=(65÷3) (дробь)
найти: q, bn

Answer 1

Sn=b1*(q^n-1)/(q-1)
65/3=15*(q^3-1)(q-1)
65/3=15*(q-1)*(q^2+q+1)/(q-1)
65/3=15*(q^2+q+1)
q^2+q+1=13/9
q^2+q-4/9=0
D=1+16/9=25/9
q1=(-1+5/3)/2=1/3
q2=(-1-5/3)/2=-4/3
bn=b1*q^2
b3=15*1/9=5/3
b3=15*(-4/3)=-20/3