Никто не может...

Question

Никто не может решить?

-------------------------------------------------------------------------

в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BB1=16, A1B1=2, A1D1=8. Найдите длину диагонали AC1.

-------------------------------------------------------------------------

Answer 1

Поскольку параллепипед прямоугольный, то можно применить

а^2+б^2=с^2

известны все стороны, которые примыкают к прямым углам

1) опреляем длину диагонали АС

АД=А1Д1=ВС=В1С1

АВ=А1В1=ДС=Д1С1

АА1=ВВ1=СС1=ДД1

АС=корень(АВ^2+ВС^2) = корень(2^2+8^2)=корень(68)

2) определяем длину диагонали АС1

АС1=корень(АС^2+СС1^2) = корень([68]^2+16^2) = корень(324) = 18

Answer 2

рассмотрим треугольник A1D1C1 (провели диагональ A1C1). он прямоугольнй.

найдем А1С1 по т. Пиф. : х в квадрате = 64+4. х= 2 корня из 17.

 

рассмотрим треугольник  AA1C1. АА1 перпендикулярно А1С1, А1С1 - проекция АС1 .

найдем АС1 по т.П.

у в квадрате = 68 + 256 = 324.

у = 18

 

Ответ: АС1 = 18