A) Число вида 10m + 1 в любой степени кончаются на 1 (для доказательства, например, можно применить формулу бинома Ньютона и привести к виду 10M + 1)
б) Число вида 10m - 1 при возведении в k-ую степень дают такой же остаток при делении на 10, что и (-1)^k (д-во аналогично). Здесь k чётно, поэтому степень сравнима по модулю 10 с единицей, откуда кончается на 1.
Ответ. а) 1; б) 1.