Найти количество сторон правильного многоугольника, если: 1) его внутренний угол равен...

Question

Найти количество сторон правильного многоугольника, если: 1) его внутренний угол равен 162град;
2) его внешний угол равен 12град

Answer 1

1) 180(n-2)/n=162
180(n-2)=162n
180n-360=162n
180n-162n=360
18n=360
n=360/18
n=20 сторон
2) если внешний 12, то внутренний угол:
180-12=168
180(n-2)=168
180n-360=168n
180n-168n=360
12n=360
n=360/12
n=30 сторон