Основание прямой четырехугольной призмы-трапеция. Боковые стороны равны по 8. Чему долна...

0 голосов
54 просмотров

Основание прямой четырехугольной призмы-трапеция. Боковые стороны равны по 8. Чему долна быть равна сердняя линия трапеции, чтобы в эту призму можно было вписать цилиндр?


Геометрия (15 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В прямую призму можно вписать цилиндр, если в её основание можно вписать окружность. То есть трапеция должна быть описанным четырёхугольником, суммы длин противоположных сторон должны быть равны. Значит, сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон и равна 8+8=16. Длина средней линии трапеции равна полусумме длин оснований, значит, она равна 8.

(47.5k баллов)