докажите, что значение выражения (n-1)(n+1)-(n-7)(n+3) кратно 4 при всех целых значениях n

Question

докажите, что значение выражения (n-1)(n+1)-(n-7)(n+3) кратно 4 при всех целых значениях n

Answer 1

n^2 -1 - n^2 +4n + 21 = 4n+20 В этой сумме каждое слагаемое делится на 4, значит вся сумма делится на 4. Можно еще так: 4(n+5) в этом произведении один из множителей (4) делится на 4, значит все произведение делится на 4 

Answer 2

Решение во вложении:

.................................

---