помогите пожалуйста 2sin^2x+3cosx=0

$2sin^2x+3cosx+2=0$

$2(1-cos^2x)+3cosx=0$

$2-2cos^2x+3cosx=0$

$-2cos^2x+3cosx+2=0$

$2cos^2x-3cosx-2=0$

Пусть $cosx=t, |t|\leq1(*)$

$2t^2-3t-2=0$
$D=(-3)^2-4*(-2)*2=9+16=25$

$t_1=\frac{3+\sqrt{25}}{2*2}=2$ , не удоволетвореяет условию (*);

$t_2=\frac{3-5}{4}=-\frac{1}{2}$ , удоволетворяет условию (*);

$cosx=-\frac{1}{2}$
$x=\pm arccos(-\frac{1}{2})+2\pi n, n\in Z;$

$x=\pm (\pi-\frac{\pi}{3})+2\pi n, n\in Z;$

$x=\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi n, n\in Z.$

Ответ: $x=\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi n, n\in Z.$