В уравнении получаются корни: Пи/2+2пиn и плюс,минус 2пи/3+ 2пиn. нужно отобрать корни **...

0 голосов
54 просмотров

В уравнении получаются корни: Пи/2+2пиn и плюс,минус 2пи/3+ 2пиn. нужно отобрать корни на отрезке -3пи/2 до пи/2. как это делать с помощью окружности?


Алгебра (62 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) Необходимо нарисовать единичную окружность;
2) Найти наобходимый отрезок на ней, выбрав наименьшую дугу, охватываемую этими точками;
3) Взять первый корень и подставлять в него целые числа n \in Z
4) Тоже самое проделать со вторым корнем...

Столько марроки , я предпочитаю следующий способ:

-\frac{3\pi}{2}\leq \frac{\pi}{2} + 2\pi n\leq \frac{\pi}{2}

и -\frac{3\pi}{2}\leq \pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n\leq\frac{\pi}{2}, n\in Z
(и проверьте строгость знака)

(11.7k баллов)