первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 16 км ч.Через час после него...

Question

первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 16 км ч.Через час после него со скоростью 12 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист. а еще через час после этого третий .найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго ,а через 3 часа после длогнал первого

Answer 1

х - скорость 3-го велосипедиста, время движения его до встречи со 2-м - T.

Составим уравнения:

12(Т+1) = xТ

16(Т+5) = x(Т+3)

Решаем систему:

4(Т+5)/3(Т+1) = (Т+3)/Т, 

4Т^2 +20Т = 3Т^2 +12Т +9

Т^2 + 8Т – 9 = 0, t1 = 1, t2= -9

по Т1 находим,  x= 12(Т+1)/Т = 24 км/час

Answer 2

Пусть х - скорость третьего, а t - время движения третьего до встречи со вторым.

Тогда из условия имеем систему:

12(t+1) = xt

16(t+5) = x(t+3)

Поделив второе на первое получим:

Первый корень отбрасываем по смыслу задачи.

Итак t=1

Находим х:

х = 12(t+1)/t = 24

Ответ: 24 км/ч.