Xy=20 x^2+y^2=41 решить систему уравнений

Question

Xy=20
x^2+y^2=41
решить систему уравнений

Answer 1

Х=20/у
подставляем во 2
(20/у)^2+y^2=41
400/y^2+y^2=41
400+y^4=41y^2
y^4-41y^2+400=0  возьмем y^2=a
a^2-41a+400=0
D=1681-1600=81
a=(41+9)/2=25
a=(41-9)/2=16

y1=+-5  y2=-+4

x1=20/(+-5)=+-4  x2=20/(+-4)=+-5