Основанием пирамиды я вляется прямоугольник со сторонами 3 и 4м.Каждое боковое ребро...

Question

Основанием пирамиды я вляется прямоугольник со сторонами 3 и 4м.Каждое боковое ребро равно 13м.Найти высоту и апофемы пирамиды.

Answer 1

В основании лежит прямоугольник состоронами 3 см и 4 см, то его диагональ5 см. а половина диагонали 2,5 см. Из прямоугольного треугольника по т. Пифагора найдем высоту пирамиды корень из(169-6,25)=корень из162,75 см.

Одна из апофем пирамиды : корень из(169-2,25 )= корень из166,75

вторая апофема   : корень из (169-4)= корень из 165

Answer 2

Пусть в основании лежит четырехугольник АБСД, М-вершина пирамиды. Диагонали прямоугольника равны и точкй пересеч-я делят ся пополам АН=НС=1/2*АС=1/2*√ДС^2*AD^2=2,5

Проведем высоту МН. По т. Пифагора МН=√(МС^2-CH^2)=32,5

 

Апофема - высота боковой грани. Треугольник МСД - равносторонний по условию (боковые ребра равны), значит, высота МК еще и медиана этого треугольника => МК=√МД^2-KD^2=12,9

Для второй пары апофем решение аналогичное МР=√МД²-РД²=√169-4=√165=12,8