3*16^x+2*81^x=5*36^x решите пожалуйста*срочно надо*

Question

3*16^x+2*81^x=5*36^x решите пожалуйста*срочно надо*

Answer 1

3*2^(4x)+2*3^(4x)=5*2^(2x)*3^(2x)

3*(2/3)^2x+2*(3/2)^2x=5

(2/3)^2x=t, то (3/2)^2x=1/t

3t+2/t-5=0

3t^2-5t+2=0

D=1,   t1=1,   t2=2/3

Значит  (2/3)^2x=1   или   (2/3)^2x=2/3

               2x=0                      2x=1

                 x=0                        x=1/2