Помогите пожалуйстаа!!найти промежутки монотонности функции y=- 1/3 x^3+1/2 x^2+1

Question

Помогите пожалуйстаа!!
найти промежутки монотонности функции y=- 1/3 x^3+1/2 x^2+1

Answer 1

разбиваем числовую прямую этими двумя точками
смотрим на каждом промежутки какие знаки принимает производная, там где она отрицательна , функция возрастает, там где положительна убывает.
значит на промежутке (-бесконечность , 0 ) - производная отрицательна, функция возрастает, (0,1) - производная положительна, функция убывает, (1, бесконечность)- отрицательная , функция возрастает

Comments

а по вот этим точка мы ищим экстремум?

---

min и max

---

да, получается где производная изменилась с - на +, т е в данном примере точка 0, там находится максимум, там где производная изменилась с - на + будет точка минимума

---

т е миниму здесь 1

---

спасибо, попробую найти min и max и график начитертить может смогу