Корень из 3tg (3x- pi 6)=3

0 голосов
77 просмотров

Корень из 3tg (3x- pi 6)=3


Алгебра (15 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{3} tg(3x- \frac{ \pi }{6} )=3\\
tg(3x- \frac{ \pi }{6} )= \frac{3}{ \sqrt{3} } \\
tg(3x- \frac{ \pi }{6} )= \frac{3 \sqrt{3} }{ \sqrt{3}\cdot \sqrt{3} } \\
tg(3x- \frac{ \pi }{6} )= \frac{3 \sqrt{3} }{ 3} \\
tg(3x- \frac{ \pi }{6} )= \sqrt{3} \\
3x- \frac{ \pi }{6}=arctg \sqrt{3}+ \pi k, k \in Z\\
3x- \frac{ \pi }{6}= \frac{ \pi }{3} + \pi k, k \in Z\\
3x= \frac{ \pi }{3} + \frac{ \pi }{6}+ \pi k, k \in Z\\
3x= \frac{ 2\pi }{6} + \frac{ \pi }{6}+ \pi k, k \in Z\\
3x= \frac{ \pi }{2} + \pi k, k \in Z\\
x= \frac{ \pi }{6} + \frac{\pi k}{3} , k \in Z\\
(39.4k баллов)