Найдите два числа, если известно, что их сумма равно 2, а сумма квадратов этих чисел...

0 голосов
50 просмотров

Найдите два числа, если известно, что их сумма равно 2, а сумма квадратов этих чисел равно 100.

Алгебра (49 баллов) | 50 просмотров
0

8 и -6

оставил комментарий (62.7k баллов)
0

а решение?пожалуйста:)

оставил комментарий (49 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a+b=2,a=2-b \\ a^{2}+b^{2}=100 \\ (2-b)^{2}+b^{2}=100 \\ 4-4b+b^{2}+b^{2}-100=0 \\ 2b^{2}-4b-96=0 \\ b^{2}-2b-48=0
по теореме Виета:
b_{1}+b_{2}=2 \\ b_{1}*b_{2}=-48 \\ b_{1}=8,b_{2}=-6 \\ a_{1}=-6,a_{2}=8
ответ: 8 и -6
(63.8k баллов)
Похожие задачи