Синусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Опустив из вершины В высоту Н на АС, получим
прямоугольный треугольник АВН с катетом
АН=АС:2=2√7,
гипотенузой АВ=8 и
вторым катетом ВН
sin A= BH:AB
ВН=√(АВ²-АН²)= √(8²-(2√7)²)=6
sin A=6:8=0,75