log₂(x²+2x-4) = 2
ОДЗ: x²+2x-4 > 0
Найдём нули функции у = x²+2x-4
x²+2x-4 = 0
D =4 + 16 = 20
√D = 2√5
х₁ = (-2 - 2√5):2 = -1 -√5 ≈ -3,236
х₂ = (-2 + 2√5):2 = -1 +√5 ≈ 1,236
Итак, ОДЗ: х∈(-∞; -3,236)и(1,236; +∞)
log₂(x²+2x-4) = log₂4
x²+2x-4 = 4
x²+2x-8 =0
D = 4 + 32 = 36
√D = 6
х₁ = (-2 - 6): 2 = -4
х₂ = (-2 + 6): 2 = 2
х₁ и х₂ ∈ ОДЗ
Ответ: х₁ = -4, х₂ = 2