На первый взгляд сложно, но всё очень просто.
1. Умножим первое равенство на 3
|15х + 2*3у| = |9х - 3у|
2. Но 3у нам известно из 2 равенства, подставим
|15х + 2*(2х+13)| = |9х - (2х+13)|
|19х + 26| = |7х -13|
3. Вот и всё, это уже простое линейное уравнение, правда с модулями, решаем так, сначала находим нули подмодульных выражений потом раскрываем модули на каждом из 3 интервалов и решаем получившиеся уравнения.
3.1 Нули
19х + 26 =0 7х-13=0
х01=-26/19 х02=13/7
- + +
--------------------(х01)----------------------------(х02)-----------------------
- - +
сверху знак первого подмодульного выражения, снизу второго
3.2 Решаем по интервалам
х<х01</p>
--------
-19х-26 = -7х+13
-39 = 12х
х=-39/12, входит в интервал, решение.
у=(2х+13)/3 - сама посчитаешь
x01<=x<x02</p>
---------------
19х+26 = -7х+13
26х = -13
х=-1/2 , входит в интервал, решение
у=(2х+13)/3=4
х>=х02
---------
19х+26 = 7х - 13
12х = -39
х = -39/12, не входит в рассматриваемый интервал, не решение
4. Вот и всё. Мы нашли 2 решения нашей системы.
Впечатления.
Мне совсем не нравятся некрасивые дроби в 1 ответе. Вариантов может быть 3
1. Я сделал арифметическую ошибку, перепроверь.
2. В условии задачи неточность, тоже проверь.
3. Авторы задачи умышленно это сделали, чтобы проверить знания операций с обыкновенными дробями. Вот здесь я не совсем их понимаю с методической точки зрения. Зачем всё в один стакан? Получается ёрш. Но это уже совсем другая история... Успехов.