1)Найдите производную функции y=sin 2x 2)определите экстремумы функции F(x)=x²-2x

Question

1)Найдите производную функции y=sin 2x

2)определите экстремумы функции F(x)=x²-2x

Answer 1

2cos2x

минимум в точке x=1 (-b/2a)

f(1)=1-2=-1

Answer 2

1)y=sin2x

  y`=(sin2x)`=cos2x*(2x)`=2cos2x

 

2)f(x)=x²-2x

  D(f)=R

  f`(x)=(x²-2x)`=2x-2=2(x-1)

 f`(x)=0  2(x-1)=0

              x-1=0

              x=1

     -                       +

-----------------(1)---------------

                 min

x(min)=1-экстремум функции