1)Объем шара равен 36п см^3.Найдите площадь поверхности шара. 2)Найти площадь сечения...

Question

1)Объем шара равен 36п см^3.Найдите площадь поверхности шара. 2)Найти площадь сечения шара радиуса 41 см плоскостью проведенной на расстоянии 29 см от центра шара? Заранее спасибо.

Answer 1

1)V(ш)=4piR^3/3

V(ш)=36pi

4piR^3/3=36pi |:4pi

R^3/3=9

R^3=27

R=3(см)

S(ш)=4piR^2=4pi*(3^2)=36pi(см кв)

 

2)Радиус сечения находим из прямоугольного треугольника, гипотенузой которого является радиус шара (41 см), а катетом-расстояние от центра до плоскости сечения (29 см):

r = sqrt{41^2 - 29^2}=sqrt{840}(см)

S=pi*r^2=pi*(sqrt{840})^2=840pi (см кв)