Катет прямоугольного треугольника равен 4 см., а гипотенуза 8 см. Найти углы треугольника...

Question

Катет прямоугольного треугольника равен 4 см., а гипотенуза 8 см. Найти углы треугольника и второй катет.

Answer 1

По теореме Пифагора найдём 2-ой катет: b^2=c^2-a^2=64-16=48

b=4sqrt3

Углы треугольника будут 90, 30, 60. Т.к. один из катетов меньше гипотенузы в 2 раза, можно сделать вывод что он находится напротив угла в 30 градусов, а т.к. сумма углов в треугольнике=180 градусов, оставшийся угол понятен - 180-(30+90)=60

Answer 2

Катет можно найти по теореме Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

AB² = AC² + BC²

BC = √(AB²-AC²) = √(8²-4²) = √(64-16) = √48 = 4√3

2)Теперь найду sin Значит,  3)Сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.