Длина окружности равна 18 пи корень 2. Хорда АВ этой окружности стягивает дугу в 90 гр....

Question

Длина окружности равна 18 пи корень 2. Хорда АВ этой окружности стягивает дугу в 90 гр. Какова длина этой хорды?

Answer 1

Из длины окружность -> радиус равен 9√2.

Теперь рассмотрим треугольник из 2х радиусов и хорды(он прямоугольный), тогда по т. Пифагора находим,что длина хорды равна 18.

Ответ:18.

Answer 2

Пусть дана окружность с центром в т.О и радиусами АО и ВО, хорда АВ стягивает дугу в 90 градусов, то треугольник АОВ - прямоугольный, угол О=90 градусов.Длина окружности l=2Пr, то r=18П корень из2/2П=9 корней из 2

Из равнобедренного прямоугольного треугольника АОВ по определению синуса АВ=r/sin45=9 корней из 2/корень из 2/2=18

Ответ: АВ=18