В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 10 см,а боковое ребро равно...

0 голосов
33 просмотров

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 10 см,а боковое ребро равно 13 см.Найти объём пирамиды


Геометрия (19 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

возьмем сечение проходящее через вершину пирамиды и диагональ основания в данном случае квадрата..сечение есть равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 13..а нижнее основание есть диагональ основания 10√2

опустим перпендикуляр на нижнее основание это и будет высотой пирамиды.

по теореме пифагора найдем высоту: 169 = h²+(5√2)² = 169 - 50 = h = √119

Vпирамиды = Sосн*H*1/3 = 100 * √119*/3

(4.6k баллов)