Это так называемая "кусочно-линейная" функция. На бесконечностях неограниченная вверх, поэтому мин где-то всередине.
Но так как она кусочно линейная, мин может достигаться только в точках излома, то есть в нашем случае в точках, где подмодульные выражения =0.
У нас таких точек всего 4, поэтому просто все их переберём
х=0 у=6
х=-1 у=4
х=-2 у=4
х=-3 у=6
Итак, Мин функции равен 4, а достигается он на ОТРЕЗКЕ [-2,-1]
Опять-таки, потому что функция кусочно-линейная. И на этом отрезке будет иметь одно и то же значение.