Условие: в треугольнике основание равно 12; один из углов при нём равен 120 градусов; сторона против этого угла равна 28. Найдите третью сторону.
Подсказка: примените теорему косинусов.
РЕШЕНИЕ (Пишу все кратко):
-схема во вложении-
Пусть в треугольнике ABC известно, что C = 120 градусов, AC = 12, AB = 28.
Обозначим BC = x. По теореме косинусов AB в квадрате = AC в квадрате + BC в квадрате - 2AC *BC cos угла C,
или 784 = x2 + 144 + 12x; x2 + 12x - 640 = 0.
Положительный корень этого уравнения х=20.
Ответ: 20.
