Решить задачи:1. Из села в город выехал велосипедист со скоростью 11,5 км/ч. Через 2,4 ч...

Question

Решить задачи:
1. Из села в город выехал велосипедист со скоростью 11,5 км/ч. Через 2,4 ч вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 46 км/ч. Через какое время после своего выезда мотоциклист догонит велосипедиста?
2. Турист, идущий из деревни на железнодорожную станцию, пройдя за первый час 3 км, рассчитал, что он опоздает к поезду на 40 мин., если будет двигаться с той же скоростью. Поэтому остальной путь он проходит со скоростью 4 км/ч и прибывает на станцию за 45 мин. до отхода поезда. Каково расстояние от деревни до станции?

Answer 1

1. 1) 11,5*2.4=27,6 (км) - проедет велосипедист за 2.4 ч
    2) 46-11,5=34,5 (км\ч) - скорость сближения 
    3) 27,6:34,5=0,8 (ч) - мотоциклист догонит велосипедиста 
2. растояние от деревни до станции х км;
    начальная скорость 3 км/час ;
    предполагаемое время х/3 часа ;
    оставшийся путь х-3 км;
    скорость 4 км/ч;
    реальное время 1+(x-3)/4 часов ;
    разница во времени 40+45=85 мин. = 85/60 часа = 17/12 часа  ;
Получается уравнение:
    х/3 -  1 - (x-3)/4 =  17/12
Избавимся от знаменателей, домножив на общий знаменатель, в данном случае на 12:
   4х-12-3х+9=17
   x-3=17
   x=20 км