Решите уравнение: 6tg^2x+tgx-1=0

Question

Решите уравнение: 6tg^2x+tgx-1=0

Answer 1

6tg^2x+tgx-1=0;

Замена:tgx=t;

 

6t²+t-1=0;

D=1+24=25;

t1=(-1+5)/12=1/3;

t2=(-1-5)/12=-1/2;

Обратная замена:

 

tgx=1/3;                         tg x=-1/2;

x=arctg1/3+πn;n€Z;         x=-arctg1/2+πk;k€Z;

 

Answer 2

6tg^2 x+tgx-1=0

Сделаем замену: tg x=t

6t^2+t-1=0

D=1+24=25

t1=(-1+5)/12=1/3

t2=(-1-5)/12=-1/2

tg x=1/3

x=arctg(1/3)+pk; k принадлежит Z

tg x=-1/2

x=-arctg(1/2)+pk; k принадлежит Z