сколько целых чисел входит в область убывания функции y=x^3-18x-11

Question

сколько целых чисел входит в область убывания функции y=x^3-18x-11

Answer 1

y=x^3-18x-11

y`=3x^2-18=3(x^2-6)=3(x-sqrt{6})(x+sqrt{6})

 

 

   +                          -                         +

________-sqrt{6}________sqrt{6}____________

 

функция убывает на (-sqrt{6}; sqrt{6})

 

sqrt{6} примерно равно 2,45, значит между числами -sqrt{6} и sqrt{6} лежат следующие целые числа: -2;-1:0;1;2. Всего их пять.

Ответ: 5

Answer 2

Решение:

y=x³-18x-11

y'=3x²-18=3(x²-6)=3(x-√6)(x+√6)

 

 

      +              -                     +

________________________>

           -√6               √6                 х

        /              \                 /

 

Функция убывает на промежутке (-√6;√6).

-2;-1:0;1;2---всего пять целых чисел входит в область убывания функции y=x³-18x-11

Ответ:5 чисел.