Найдите минимум и максимум функции: f(x)=x^3-6x^2+5

Question

Найдите минимум и максимум функции: f(x)=x^3-6x^2+5

Answer 1

f(x)=x³-6x²+5

f'(x)=(x³-6x²+5)'=3x²-12x

3x²-12x=0

3x(x-4)=0

x=0          x=-4

 

   +              -            +     

   /    -4       \        0    /

        хмах.         хmin.

хmах.=4             хmin.=0

ymax.=-27          ymin.=5

 

 

Answer 2

Чтобы найти экстремумы функции  f(x)=x³-6x²+5, надо взять производную и приравнять ее к нулю.  f'(x)=3x²-12x=0

3x(x-4)=0

x1 = 0   f(0) = 5

x2 = 4   f(4) = 64-96+5 = -27

Минимум f(4)=-27, максимум f(0)=5