Один з катетів прямокутного трикутника ** 2 см. менший гіпотенузи, а другий катет = 8 см....

Question

Один з катетів прямокутного трикутника на 2 см. менший гіпотенузи, а другий катет = 8 см. Знайти периметр трикутника.

Answer 1

Обозначим: катеты а и в, гипотенуза с

Дано: а = 8, в = с- 2

Найти периметр треугольника Р.

По теоереме Пифагора с² = а² + в²

или

с² = 8² + (с-2)²

преобразуем

с² =64 + с²-4с + 4

4с = 68

с = 17

в = с- 2 = 17 - 2 = 15

Периметр треугольника Р = а + в + с

Р = 8 + 15 + 17 = 40(см)

Ответ: периметр треугольника 40 см

 

 

Answer 2

Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см меньше гипотенузы, а второй катет = 8 см. Найти периметр треугольника.

 

P = a + b + c

a = c - 2 см

b = 8 cм

с²=(с-2)²+8²

С²=С²-4С+4+64

4с = 68

с = 17 см

a = 17 - 2 = 15 cм

Р = 15+8+17 = 40 см