Срочно, умоляюТ_Т 140 баллов даю:С1)Выяснить графически сколько корней имеет...

0 голосов
61 просмотров

Срочно, умоляюТ_Т 140 баллов даю:С
1)Выяснить графически сколько корней имеет уравнение
sinx=|x+1|
2)Найти нули функции
y=sin^2 x+sin x
y= cos x - cos 2x - sin 3x
3)Решить неравенство
1. 2cos^2 x - sin x >2
2. cos 2x - 5sin x =< 3


Алгебра (272 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2)y=sin²x+sinx
x=0⇒y=0
y=0⇒sin²x+sinx=0⇒sinx(sinx+1)=0⇒
sinx=0⇒x=πn U sinx=-1⇒x=-π/2+πn
(0;0),(πn;0),(-π/2+πn;0)

y=cosx-cos2x-sin3x
x=0⇒y=1-1-0=0
y=0⇒cosx-cos2x-sin3x=0⇒2sin3x/2sinx/2-2sin3x/2cos3x/2)=2sin3x/2(sinx/2-cos3x/2)=0
sin3x/2=0⇒3x/2=πn⇒x=2πn/3
sinx/2-cos3x/2=0⇒sinx/2-sin(π/2-3x/2)=0⇒-2sin(x/2-π/4)cos(x+π/4)=0
sin(x/2-π/4)=0⇒x/2-π/4=πn⇒x/2=π/4+πn⇒x=π/2+2πn
cos(x+π/4)=0⇒x+π/4=π/2+πn⇒x=π/4+πn
(0;0),(2πn/3 ;0),(π/2+2πn;0,(π/4+πn;0)
3.1)2-2sin²x-sinx-2>0
2sin²x+sinx<0<br>sinx=a
2a²+a<0⇒a(2a+1)<0  a=0 U a=-1/2<br>       +                      _                  +
_________________________________
                 -1/2                    0
-1/2
3.2)cos2x-5sinx-3≤0
1-2sin²x-5sinx-3≤0
2sin²x+5sinx+2≥0
sinx=a
2a²+5a+2≥0
D=25-16=9
a1=(-5-3)/4=-2U a2=(-5+3)/4=-1/2
   +                      _                      +
_________________________________
                 -2                    -1/2
a≤-2⇒sinx≤-2∈[-1;1]-нет решения
a≥-1/2⇒sinx≥-1/2⇒-π/6+2πn≤x≤7π/6+2πn⇒x∈[-π/6+2πn;7π/6+2πn]





0

а первое и первое ?:(

0

ступила