BC = 5; AC = 8,5;
Надо провести прямую II ВС через точку Е до пересечения с АF в точке Р.
из подобия APE и AFC
PF/AF = EC/AC = 2,5/8,5 = 5/17; PF = AF*5/17;
PE = FC*AE/AC = 2*6/8,5 = 24/17;
из подобия PFK и BKF
PK/KF = PE/BF = (24/17)/3 = 8/17;
Получается вот что
PF = KF + PK = KF(1 + 8/17) = KF*25/17;
Отсюда
25*KF = 5*AF; KF = AF*/5; AK = AF - KF = AF*4/5; AK/KF = 4.
Примечание.
В первоначальном варианте решения содержалась ошибка, выделенная жирным шрифтом.
PF/AF = EC/AC = 2,5/8,5 = 4/17; PF = AF*4/17;
что повлеколо неверный ответ
25*KF = 4*AF; KF = AF*4/25; AK = AF - KF = AF*21/25; AK/KF = 21/4.
На ошибку мне указал Father. Я выражаю ему благодарность.
Так же я приношу извинения автору задачи. Я надеюсь, что он тоже нашел эту ошибку при разборе решения.