Две хорды пересекаются в точке А. Отрезки одной хорды равны 24см и 14 см, один из...

Question

Две хорды пересекаются в точке А. Отрезки одной хорды равны 24см и 14 см, один из отрезков второй хорды равен 28 см. Найдите второй отрезок хорды

Answer 1

Даны ходы АВ и СD, пересекающиеся в точке Е. Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AE×EB = CE×ED

Имеем: 24*14=28*ED

ED=12 см 

Answer 2

Соединим концы хорд попарно. У нас получилось 2 треугольника АВС и ADE.

Углы А этих треугольников равны между собой как вертикальные углы, а остальные углы попарно равны, т.к. опираются на одни и те же дуги.

При равенстве углов треугольники подобны. У подобных треугольников стороны пропорциональны.

28/24 = 14/х

 х = 24*14/28 = 12 см

---