Площадь параллелограмма равна 36 кв.см, а острый угол 45 градусов. Одна из высот равна...

Question

Площадь параллелограмма равна 36 кв.см, а острый угол 45 градусов. Одна из высот равна 3см. Найти вторую высоту параллелограмма.

Answer 1

зная высоту находим боковую сторону 3sqrt(2)

зная площадь запишем соотношение

3sqrt(2)*h=36

h=12/sqrt(2)=6sqrt(2)

 

Answer 2

Пусть первая высота будет ВН, а вторая ВК. Основания BC и AD.

 

1. AD=36/3=12 по теореме о площади парал.

2. из п. 1 BC=12см

3. угол C=45 по условию, след угол CBD=45  по теореме о сумме острых углов в прям. треугольнике.

4. Из п 3 ΔBCD - равнобедренный.

5. Пусть BK=x, тогда по теореме Пифагора

4x^2=144

x=6

Ответ: BK=6см