Упростите выражение: a²(a-b)+b²+ab _______ _______ a³-b³ a²+ab+b².

0 голосов
41 просмотров

Упростите выражение: a²(a-b)+b²+ab

_______ _______

a³-b³ a²+ab+b².

Алгебра (14 баллов) | 41 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

\frac{a^{2}(a-b)}{a^{3}-b^{3}}+\frac{b^{2}+ab}{a^{2}+ab+b^{2}}=\frac{a^{3}-a^{2}b+b(a^{2}-b^{2})}{a^{3}-b^{3}}=\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{3}-b^{3}}=1

(3.2k баллов)
0 голосов

В знаменателе первого слагаемого разность кубов, а второго - неполный квадрат суммы.

[a²(a-b)/a³-b³] + [(b²+ab)/(a²+ab+b²)] = 

[a²(a-b)/(a-b)(a²+ab+b²)]+[(b²+ab)/(a²+ab+b²)] =

[a²/(a²+ab+b²)]+[(b²+ab)/(a²+ab+b²)] ]= 

(a²+ ab + b²)/(a²+ ab + b²) = 1


(12.0k баллов)
Похожие задачи