В прямоугольном треугольнике АВС найдите высоту СН, проведённую к гипотенузе, если АС=15 и НВ=16.
Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу: АС^2=AB*HA
Пусть HA=x, то AB=x+16
225=(x+16)*x
225=x^2+16x
x^2+16x-225=0
x1=-25, x2=9
Значит НА=9 см. Треугольник АСН - египетский, то СН=12 см