8sinxcosx+sin2xcos4x=0 сумма корней уравнения принадлежащих промежутку [80;270]

Question

8sinxcosx+sin2xcos4x=0
сумма корней уравнения принадлежащих промежутку [80;270]

Answer 1

8sinxcosx+sin2xcos4x=0
4sin2x+sin2xcos4x=0
sin2x(4+cos4x)=0
sin2x=0 или cos4x=-4; х-пустое множество, т.к. cos рассматривается на промежутке от -1 до 1
sin2x=0; 2х=Пи*n x=Пи/2*n