Могут биссектрисы двух углов прямоугольного треугольника пересекаться под углом 40...

0 голосов
61 просмотров

Могут биссектрисы двух углов прямоугольного треугольника пересекаться под углом 40 (градусов)?


Геометрия (43 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Свойство диагоналей прямоугольника: диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам
Значит, BO=OD=OC=AO, угол AOB = 80 гр.
треугольник ABO - равнобедренный, значит углы при основании равны: 180-80=100, отсюда угол ABO = 50 гр
угол ABC=90, угол OBC=90-50=40
Ответ: диагональ делит угол прямоугольника на два угла: 50 и 40 градусов

(138 баллов)