В прямоугольном треугольнике каждый катет которого равен 6 см вписан прямоугольник имеющий с треугольником общий угол .Найдите периметр прямоугольника.
пусть a и b -стороны прямоугольника. Запишем из подобия треугольников
b/6=6-a/6
6b=36-6a
a+b=6
P=2(a+b)=2*6=12
ответ P=12
Общим может быть только прямой угол.
Стороны прямоугольника х и у
Стороны подобных треугольников пропорциональны
(6-х)/6=у/6
36-6х=6у
6у+6х=36
х+у=6
Периметр Р=2(x+y)=2*6=12 cм
