Найти значение выражения y=x⁴+x⁴/(1+x⁴)+x⁴/(1+x⁴)²+x⁴/(1+x⁴)³+..., если х=3

0 голосов
44 просмотров

Найти значение выражения y=x⁴+x⁴/(1+x⁴)+x⁴/(1+x⁴)²+x⁴/(1+x⁴)³+..., если х=3

Алгебра (2.5k баллов) | 44 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y = x^4+\frac{x^4}{1+x^4} + \frac{x^4}{(1+x^4)^2}+\frac{x^4}{(1+x^4)^3}...\\\\ x^4=b_{1}\\ \frac{x^4}{1+x^4}=b_{2}\\ q=\frac{1}{1+x^4}<1 \ \ x=3\\\\ S_{geom}=\frac{x^4}{1-\frac{1}{1+x^4}}=\frac{x^4(1+x^4)}{x^4}=1+x^4=3^4+1=82 
Ответ 82
(224k баллов)
Похожие задачи