в равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и делится высотой,...

Question

в равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и делится высотой, проведенной из вершины тупого угла, на отрезки 70 и 250 см, начиная от вершины острого угла. Вычислить отрезки, на которые делит эта диагональ другую диагональ трапеции.

Answer 1

В трапеции АВСD проведем из точки C высоту к основанию АD. Соединим точки пересечения высот и диагоналей  М и N. Получился прямоугольник МВСN.

В прямоугольнике диагонали в точке пересечения О делятся пополам.

МО=ОС=250:2=125(см)

АО=АМ+МО=125+70=195(см)

Ответ: диагонали трапеции в точке пересечения делятся на отрезки 125см и 195см.

Проверка:

70+250=125+195

     320=320