В треугольнике АВС угол С=90 градусов,угол А=15 градусов.АС=3 корня из 3 см,СМ...

Question

В треугольнике АВС угол С=90 градусов,угол А=15 градусов.АС=3 корня из 3 см,СМ биссектриса.Найдите длину отрезка АМ

Answer 1

находим угол CMA 180-15-45=120

по теореме синусов

AM/sin45=AC/sin120

AM=(sin45/sin120)*AC

sin120=sin(90+30)=cos30=sqrt(3)/2

AM=3*sqrt(3)*sqrt(2)*2/2sqrt(3)=3sqrt(2)